课程标准
1.参照上节课“二次函数”中的课程标准.
2．结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题.
3．通过对有关问题的探讨，了解所学过知识（包括其他学科知识）之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力.
特别注意：二次函数的综合常出现在中考数学试题的第10题、第23题、第25题的位置，属于压轴性的重要知识点，难度较大，大家可以通过几轮复习，由易到难，循序渐进地加深对它的理解和掌握.
微课展示
微课1 二次函数的实际应用
微课2 与二次函数相关的综合题
微课3 二次函数综合题的方法探究
过关练习
考点1 二次函数的实际应用
1. （2019襄阳）如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有的关系为h＝20t﹣5t2，则小球从飞出到落地所用的时间为s．
4
2. （2019天门）矩形的周长等于40，则此矩形面积的最大值是．
100
3. （2019毕节改编）某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入．已知某种土特产每袋成本10元．试销阶段每袋的销售价x（元）与该土特产的日销售量y（袋）之间的关系如表：
x（元）
15
20
30
…
y（袋）
25
20
10
…
若日销售量y是销售价x的一次函数，试求：
（1）日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式为；
（2）假设后续销售情况与试销阶段效果相同，要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为元，每日销售的最大利润是元.
（1）y＝﹣x+40
（2）25 225
考点2 与二次函数相关的综合题
4.（2019上海模拟）如图在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点A（3，0）、点B（0，3），顶点为M．
（1）该二次函数的解析式为；
（2）∠OBM的正切值为．
（1）y＝x2﹣4x+3
（2）
5.（2019西藏）如图，抛物线y＝ax2+bx+3与坐标轴分别交于点A，B（﹣3，0），C（1，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．
（1）求抛物线解析式；
（2）当点P运动到什么位置时，△PAB的面积最大？
解：（1）∵抛物线y＝ax2+bx+3过点B（﹣3，0），C（1，0），
∴，解得，
∴抛物线解析式为y＝﹣x2﹣2x+3.
（2）如图，过点P作PH⊥x轴于点H，交AB于点F.
∵x＝0时，y＝﹣x2﹣2x+3＝3，∴A（0，3），
∴直线AB解析式为y＝x+3.
∵点P在线段AB上方抛物线上，
∴设P（t，﹣t2﹣2t+3）（﹣3＜t＜0），∴F（t，t+3），
∴PF＝﹣t2﹣2t+3﹣（t+3）＝﹣t2﹣3t，
∴S△PAB＝S△PAF+S△PBF＝PF•OH+PF•BH
＝PF•OB＝（﹣t2﹣3t）＝﹣（t+）2+，
∴点P运动到坐标为（﹣，），△PAB面积最大.
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